Trung tâm Toán học UNIX giới thiệu một số bài toán nâng cao lớp 6 về chuyên đề suy luận logic hay (dành cho học sinh khá giỏi) dưới đây:
1. Lâm có một quyển truyện tranh cũ có 120 trang. Nhưng vì để lâu ngày nên bị mọt ăn mất một số trang. Các trang bị mọt ăn là 18, 32, 81 và 105.
Hỏi quyển sách của Lâm còn lại bao nhiêu trang?
Lời giải:
Nếu bị mất trang 18 cũng là bị mất trang 17.
Nếu bị mất trang 32 nghĩa là cũng bị mất trang 31…
Như vậy quyển sách của Lâm bị mất tổng cộng 8 trang.
Vậy quyển sách đó còn lại: 120 – 8 = 112 trang.
2. Trò chơi bốc lá bài, hay que diêm hoặc có thể là đi Số ô trong một dãy ô là trò chơi có tính toán.
Sau đây là một vài thí dụ, với cách giải của tôi , bạn nào có thể có cách giải khác hay hơn không?:
Thí dụ 1: Có 21 lá bài. Hai người chơi lần lượt mỗi người bốc từ 1 đến 3 lá. Ai bốc được lá cuối cùng thì thắng cuộc. Hỏi phải chơi sao để chắc thắng?
Ta thấy rằng để thắng cuộc người chơi phải bốc được lá bài thứ 21. Mỗi người bốc ít nhất 1 nhiều nhất 3 nên mỗi lượt nhiều nhất là bốc 1+3=4 lá . Do đó người muốn thắng phải bốc được lá bài thứ 21, 17, 13, 9, 5 và 1.
Vậy quy luật để thắng cuộc người ta nên bốc trước và bốc 1 lá bài đầu tiên. Sau đó mỗi lần bốc thì bốc số lá bài bằng hiệu của 4 và số lá bài người kia bốc.
Thí dụ 2: Có 25 que diêm, Hai người chơi lần lượt bốc từ 1 đến 4 que. Ai lấy được que cuối cùng thì thắng cuộc. Hỏi để chắc chắn thắng cuộc ta phải chọn cách chơi như thế nào?
Giải: mỗi lượt cả hai người bốc nhiều nhất là 1+4 =5 que. Do đó để chắc thắng ta phải bốc được que thứ 25, 20, 15, 10,5.
Vậy để chắc thắng ta bốc sau và bốc cho được que thứ 5 , sau đó bốc số que bằng hiệu của 5 với số que người kia bốc.
Trên đây là hai thí dụ với số que hay lá bài ít có thể tính trước, còn nếu nhiều thì sao.
Thí dụ 3: Trên bàn có 108 que diêm, hai người lần lượt bốc, mỗi lần chỉ từ 1 đến 4 que . Để thắng cuộc ta phải bốc thế nào?
Vì mỗi lượt đi, tổng số que hai ngừi bốc được nhiều lắm là 1+4 = 5 que.
Lấy 108 : 5 dư 3 . Do đó để thắng cuộc ta phải giành quyền bốc trước và bốc ngay 3 que.
Như vậy để chắc thắng ta bốc trước số que bằng số dư của tổng số que với tổng số que lớn nhất của mỗi lượt đi. Sau đó ta bốc số que bằng hiệu của tổng số que lớn nhất trong mỗi lượt đi của hai ngưới và số que của người kia vừa đi
Nếu phép chia không có số dư thì ta để người kia giành quyền đi trước. Liền sau đó ta bốc số que bằng hiệu của tổng số que lớn nhất mà hai người đi trong mỗi lượt với số que người kia vừa đi.
Thí dụ 4: Có 125 que diêm trên bàn. hai người lần lượt bốc từ 1 đến 4 que. Ai bốc được que cuối cùng thì thắng cuộc.
Để chắc thắng ta chơi như sau.
Tổng số que nhiều nhất mỗi lượt đi của hai người là 1+4 =5 Mà 125: 5 không có dư. vậy ta nhường ngừơi kia đi trước. Sau đó ta bốc que thứ 5 , tức là bốc số que bằng hiệu của 5 với số que mà người kia vừa bốc.
Thí dụ 5: Trên bàn có 100 que diêm, hai người lần lượt bốc. Nhiều nhất 3 que, ít nhất 1 que. Ai bốc được que cuối cùng thì thua cuộc. Để chắc thắng ta chơi thế nào?
Tương tự như trên, nhưng vì bốc que cuối cùng thì thua, tức là ta phải bốc được que thứ 99 mới thắng cuộc, nên ta giả sử chỉ có 99 que. Lấy 99 chia 4 ta thấy dư 3. Nên giành quyền bốc trước và bốc ngay 3 que, sau đó ta bốc số que bằng hiệu của 4 với số que người kia vừa bốc
Tổng số que mỗi lượt bốc: 1+3 =4.
Hy vọng với vài thí dụ trên các bạn tự nghĩ ra số que, hay lá bài khác để chơi với các nhóc.
Bạn vận dụng cách tối vừa trình bày để tìm chiến thuật chơi chắc thắng Cho trò chơi sau:
- Trên bàn có 108 que diêm, hai người lần lượt bốc. Mỗi người bốc từ 1 đến 4 que. Ai bốc được que cuối cùng thì thắng cuộc.
- Trên bàn có 110 que diêm, hai người lần lượt bốc. Mỗi người bốc từ 1 đến 5 que. Ai bốc được que cuối cùng thì thua cuộc.
Trên đây là những câu đố vui dành cho lớp 6 mà Trung tâm Toán học UNIX đã sưu tầm. Đừng quên để lại đáp án trong phần bình luận dưới đây nhé!
Bất cứ thông tin hỗ trợ về các chương trình học tại Trung tâm Toán học UNIX – Đánh Thức Cảm Hứng Học Toán MIỄN PHÍ, bạn có thể để lại Tên + SĐT tại LINK này để đội ngũ CSKH sẽ liên hệ ngay.
