Kiến thức Toán lớp 5

  • Tháng Một 25, 2021

Kiển thức Toán lớp 5 được Trung tâm Toán học UNIX tổng hợp và chia sẻ dưới đây:

A. PHẦN KIẾN THỨC TOÁN LỚP 5

I. HÌNH HỌC

1. Các quy tắc tính toán với hình phẳng

1.1 Hình chữ nhật

P = (a + b) x 2                                                        a = P : 2 – b = S : b

a + b = P : 2                                                            b = P : 2 – a = S : a

S = a x b

Trong đó: S là diện tích; P là chu vi; a là chiều dài; b là chiều rộng.

1.2. Hình vuông

P = a x 4                                       a = P : 4                                     S = a x a

Trong đó: S là diện tích; P là chu vi; a là cạnh.

1.3. Hình bình hành

P = (a + b) x 2                                          (a + b) = P : 2

a = P : 2 – b                                                b = P : 2 – a

S = a x h                                                     a = S : h

h = S : a

Trong đó: S là diện tích; P là chu vi; a là cạnh bên; b là cạnh đáy; h là chiều cao.

1.4. Hình thoi

P = a x 4                                                     a = P : 4

S = m x n : 2                                              m x n = 2 x S

m = 2 x S : n                                             n = 2 x S : m

1.5. Hình tam giác

S = a x h : 2                                              a = S x 2 : h

h = S x 2 : a

Trong đó: S là diện tích; a là đáy; h là chiều cao.

1.6. Hình thang

S = (a + b) x h : 2                                    b = S x 2 : h – a

a + b = S x 2 : h                                       a = S x 2 : h – b

h = S x 2 : (a + b)

Trong đó: S là diện tích; a là đáy lớn; b là đáy bé; h là chiều cao.

1.7. Hình tròn

C = d x 3, 14 = r x 2 x 3,14                                            d = C : 3,14

r = C : (3,14 x 2)                                                              r = d : 2

S = r x r x 3, 14                                                                r x r = S : 3,14

2. Các quy tắc tính toán với hình khối

1.1. Khối hộp chữ nhật

P đáy = (a + b) x 2                                               S đáy = a x b

S xq = P đáy x c                                                    S tp = S xq + S đáy x 2

V = a x b x c                                                           P đáy = S xq : c

S đáy = V : c

Trong đó: a là chiều dài; b là chiều rộng; c là chiều cao; P là chu vi; S là diện tích; V là thể tích.

2.2. Khối lập phương

P đáy = a x 4                                            S đáy = a x a

S xq = a x a x 4                                       S tp = a x a x 6

V = a x a x a

Trong đó: a là cạnh; P là chu vi; S là diện tích; V là thể tích.

3. Quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng hình học

3.1. Trong hình chữ nhật

  • Nếu diện tích hình chữ nhật không thay đổi thì chiều dài tỉ lệ nghịch với chiều rộng.
  • Nếu chiều dài hình chữ nhật không thay đổi thì diện tích tỉ lệ thuận với chiều rộng.
  • Nếu chiều rộng hình chữ nhật không thay đổi thì diện tích tỉ lệ thuận với chiều dài.

3.2. Trong hình vuông 

  • Chu vi hình vuông tỉ lệ với cạnh của nó
  • Nếu cạnh hình vuông được gấp lên n lần thì diện tích hình vuông được gấp lên n x n lần (n > 1).

3.3. Trong hình tam giác

  • Nếu hai hình tam giác có đáy bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ thuận với chiều cao tương ứng.
  • Nếu hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau thì diện tích tỉ lệ thuận với đáy tương ứng.
  • Nếu diện tích tam giác không thay đổi thì đáy của chúng tỉ lệ nghịch với chiều cao tương ứng.

3.4. Trong hình tròn:

  • Chu vi hình tròn tỉ lệ thuận với đường kính hoặc bán kính của nó.

4. Quy tắc cộng trừ diện tích

4.1. Khi tách một hình bình hành thành nhiều hình nhỏ thì diện tích hình ban đầu bằng tổng diện tích các hình nhỏ.

4.2. Nếu hai hình có diện tích bằng nhau mà có một phần chung thì diện tích hai phần còn lại sẽ bằng nhau.

4.3. Khi cộng hoặc trừ cùng một diện tích thứ 3 vào hai diện tích bằng nhau thì ta vẫn được hai diện tích bằng nhau.

II. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

1. Mỗi quan hệ giữa quãng đường (s), vận tốc (v) và thời gian (t)

1.1. Vận tốc: v = s : t

1.2. Quãng đường:  s = v x t

1.3. Thời gian:  t = s : v

  • Với cùng một vận tốc thì quãng đường và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
  • Với cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
  • Với cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

2. Bài toán có một động tử (chỉ có một vật tham gia chuyển động,ví dụ: ô tô, xe máy, xe đạp, người đi bộ, xe lửa…)

2.1. Thời gian đi = thời gian đến – thời gian khởi hành – thời gian nghỉ (nếu có).

2.2. Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

2.3. Thời gian khởi hành = thời gian đến – thời gian đi – thời gian nghỉ (nếu có).

3. Bài toán động tử chạy ngược chiều

3.1. Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc

3.2. Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau

3.3. Quãng đường = thời gian gặp nhau x tổng vận tốc

4. Bài toán động tử chạy cùng chiều

4.1. Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc

4.2. Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp nhau

4.3. Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp nhau ´ hiệu vận tốc

5. Bài toán động tử trên dòng nước

5.1. Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng nước

5.2. Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật – vận tốc dòng nước

5.3. Vận tốc của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2

5.4. Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2

6. Động tử có chiều dài đáng kể

6.1. Đoàn tàu có chiều dài bằng l chạy qua một cột điện Thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu

6.2. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua một cái cầu có chiều dài d Thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đoàn tàu

6.3. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài của ô tô là không đáng kể)

Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường : tổng vận tốc

6.4. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua một ô tô chạy cùng chiều (chiều dài ô tô là không đáng kể)

Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường: hiệu vận tốc

Tổng hợp kiến thức Toán lớp 5

B. PHẦN BÀI TẬP TOÁN LỚP 5

Bài 1: Tìm 1 số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được 1 số lớn gấp 31 lần số phải tìm.

Bài 2: Tìm 1 số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số lớn gấp 26 lần số phải tìm.

Bài 3: Tìm 1số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.

Bài 4: Cho số có 3 chữ số, nếu ta xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số đó.

Bài 5: tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó lớn gấp ba lần tích các chữ số của nó.

Bài 6: Cho A = abcde + abc + 2001 B = ab56e + 1cd8 + a9c + 7b5 So sánh A và B

Bài 7: Cho hai số, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ ta được thương là 7 và số dư lớn nhất có thể có được là 48. Tìm hai số đó.

Bài 8: Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của số đó bằng số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số, còn chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị

Bài 9: Một ôtô đi từ Vinh đến Hà Nội dự định đi với vận tốc 30 km/h. Nhưng do trời mưa
nên chỉ đi được 25 km/h, nên đến Hà Nội muộn mất 2 giờ so với thời gian dự định. Tính
quãng đường Vinh – Hà Nội?

Bài 10: Bố bạn An năm nay 30 tuổi. Nếu lấy số tuổi bố bạn An cách đây 5 năm và số tuổi
của An bây giờ cộng với 2 rồi nhân hai số đó với nhau thì cũng bằng số tuổi bố bạn An bây
giờ nhân với số tuổi bạn An bây giờ. Tính tuổi bạn An bây giờ?

Trung tâm Toán học UNIX luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường phát triển tư duy và năng lực bản thân. Nhận tư vấn MIỄN PHÍ từ các Chuyên gia Toán học của Trung tâm TẠI ĐÂY.

Close Menu