“Học toán để làm gì?”, “Tại sao các thầy cô lại bắt mình học tích phân, vi phân?”, “Chỉ để làm bài kiểm tra thôi à?”… Chắc hẳn không ít người trong chúng ta từng có những thắc mắc tương tự khi còn ngồi trên ghế nhà trường hay cả khi đã qua thời học trò mà vẫn chẳng thấy toán học có tác dụng gì lớn trong cuộc sống.
Nhưng sự thực không phải vậy! Toán học ẩn chứa trong những vấn đề thực tiễn và gần gũi nhất xung quanh.
Cùng Trung tâm Toán học UNIX tham khảo những cuốn sách Toán hay và giúp bạn có cái nhìn khác về bộ môn tự nhiên này nhé!
1. Đại số vui
Rất nhiều người có quan niệm sai lầm rằng toán học là khô khan, buồn chán, thậm chí là vô dụng, xa vời cuộc sống. Giá như họ được đọc cuốn sách “Đại Số Vui” này, cũng như các sách khác trong bộ sách “Khoa Học Vui” nổi tiếng của tác giả người Nga Yakov Perelman, thì có lẽ quan niệm của họ đã thay đổi đi nhiều! Không phải vô cớ mà các sách của Perelman đã được in hàng triệu bản, tái bản hàng chục lần, và được dịch ra nhiều thứ tiếng trên thế giới, trở thành “sách gối đầu giường” của bao nhiêu thế hệ học sinh và giáo viên.
Các bạn học sinh ở mức trung học cơ sở, và cả một số bạn học sinh tiểu học yêu toán, sẽ có thể đọc hiểu phần lớn cuốn sách này.
Trong cuốn sách “Đại Số Vui” này, Perelman cho chúng ta thấy toán học nói chung, và môn đại số ở bậc phổ thông nói riêng, có thể trở nên vui thú đến như thế nào. Các vấn đề đại số được ông trình bày thông qua hàng loạt các bài toán minh họa sinh động, vừa kỳ lạ bất ngờ, lại vừa gần gũi với cuộc sống, khêu gợi tính tò mò. Gắn liền vào đó là “những cuộc tham quan lý thú trong lĩnh vực lịch sử toán học, những ứng dụng bất ngờ của đại số vào đời sống thực tiễn”, theo lời của chính tác giả. Mọi thứ xung quanh ta, kể cả những thứ tưởng chừng như “chẳng liên quan gì đến toán” , từ âm nhạc cho đến trò chơi cờ vua, cho đến ánh sáng đèn cho đến du hành lên mặt trăng, tất cả hóa ra đều liên quan chặt chẽ đến đại số. Nguyên tắc hoạt động của máy tính điện tử, một thứ không thể thiếu trong đời sống ngày nay, cũng được tác giả đề cập đến trong cuốn sách này. Như chính tác giả có viết, không nên xem cuốn sách “Đại Số Vui” này như là sách giáo khoa, mà nên xem nó như là sách tham khảo để đọc tự nguyện. Nó sẽ giúp cho bạn đọc có được cảm hứng trong việc học đại số, gợi nhớ lại và củng cố các kiến thức đã được học qua nhưng vẫn còn “lơ mơ”.
2. Toán học và Nghệ thuật
Bức tranh Mona Lừa của Leonardo da Vinci được mệnh danh là bức tranh nổi tiếng nhất thế giới. Quyển truyện Alice ở xứ sở thần tiên của Lewis Carroll được dịch ra hơn 170 thứ tiếng khác nhau. Các bài thơ bốn câu của Omar Khayyam được trích dẫn thường xuyên từ nước Nga cho đến nước Mỹ. Hàng triệu người trên thế giới yêu thích các tác phẩm của da Vinci, Carroll và Khayyam. Nhưng ít người biết rằng những văn nghệ sĩ này còn có một điểm chung khác: họ đều là nhà toán học.
Rất nhiều nhà toán học khác cũng đã để lại dấu ấn trong nghệ thuật. Pythagoras không chỉ nổi tiếng với định lý về bình phương các cạnh của một tam giác vuông, mà còn là ông tổ của lý thuyết âm nhạc ngày nay. Girard Désargues khám phá ra môn hình học xạ ảnh từ việc nghiên cứu phương pháp phối cảnh tuyến tính trong hội họa. Sofia Kovalevskaya, nữ tiến sĩ toán học đầu tiên của thế giới, cũng là tác giả của những tác phẩm văn học đặc sắc…
Chúng ta ai cũng yêu nghệ thuật, thích thưởng thức cái đẹp. Nhưng rất nhiều người trong số chúng ta sợ toán hay ghét toán, coi toán học là khô khan, có thể sẽ rất ngạc nhiên khi biết rằng các nhà toán học chân chính đều có tâm hồn thi sĩ.
Quyển sách nhỏ này gồm tám chương, bàn về các thể loại nghệ thuật khác nhau, từ kiến trúc, hình họa cho đến âm nhạc, thơ ca, và sự liên quan với toán học. Phần lớn các kiến thức về nghệ thuật cũng như về toán ở đây là khá cơ bản, hoặc ít ra được giải thích một cách đơn giản, sao cho học sinh phổ thông, thậm chí ở bậc tiểu học, cũng có thể hiểu được phần nhiều.
3. Toán học – Một thiên tiểu thuyết
Đúng như tên gọi của nó, toán học đi đôi với “tiểu thuyết”. Nếu bạn có thể đọc tiểu thuyết tình cảm, tiểu thuyết giả tưởng hay tiểu thuyết trinh thám, tại sao lại không thể bắt đầu với tiểu thuyết toán học?
Đúng như tên gọi của nó, tác giả Mickaël Launay đã đưa người đọc dạo chơi một cách đúng nghĩa vào thế giới của toán học, theo dòng lịch sử của nó, từ nền văn minh Lưỡng Hà vào thế kỷ thứ 8 TCN cho đến nay. Những câu chuyện của tác giả vô cùng dễ hiểu, không đòi hỏi kiến thức hay chuyên môn cao để ngấm được. Bạn từng biết đến những bài đọc thêm thú vị về toán học trong những quyển sách giáo khoa toán ở chương trình phổ thông? Vậy thì đây, quyển sách này gần như vậy, nó bao gồm nhiều chương, theo từng thời kỳ và mỗi chương lại gồm nhiều câu chuyện nhỏ hay ho về toán học.
Ví dụ một câu chuyện mà tôi cảm thấy rất thú vị trong sách như thế này: bạn chắc hẳn là biết về môn bóng đá, vậy bạn có biết rằng đại đa số các trái bóng được làm từ 20 ô vải đệm lục giác và 12 ô vải đệm ngũ giác? Trên những quả bóng truyền thống, những ô lục giác sẽ màu trắng còn những ô ngũ giác sẽ màu đen. Biết điều này rồi, vậy bạn có thắc mắc, tại sao người ta không đơn giản là làm quả bóng từ 32 ô vải đệm cùng là hình lục giác hoặc ngũ giác, việc may quả bóng chẳng phải sẽ đơn giản hơn sao? Câu trả lời của tác giả chính là: bởi vì một hình như thế không tồn tại.
Theaetetus xứ Athens (một nhà toán học sống vào thế kỷ thứ 4 TCN) đã khẳng định rằng: chỉ tồn tại 5 loại khối đa diện đều, không hơn (khối đa diện đều là khối đa diện mà tất cả các mặt và tất cả các góc của nó đều bằng nhau, ví dụ như hình lập phương hay hình tứ diện đều). Năm khối này chính là: khối tứ diện, khối lập phương, khối bát diện, khối thập nhị diện và khối nhị thập diện. Chính vì thế, những khối khác không phải 5 khối này, thật ra cũng chỉ là biến thể của 5 khối này mà thôi. Và hình quả bóng chính là một hình thập nhị diện cụt, với các đỉnh được vạt bớt đi (các đỉnh này chính là các hình ngũ giác như bạn thấy).
Câu chuyện rất thú vị đúng không, trong quyển sách này còn rất nhiều những mẩu chuyện nhỏ như thế, dẫn dắt chúng ta vào thế giới của toán học cơ bản, cho chúng ta thấy toán học thú vị như thế nào và nó gắn bó mật thiết với đời sống của chúng ta ra sao, chứ không phải đơn thuần chỉ là những con số hay công thức trên trang giấy. Dù bạn yêu thích môn toán hay vẫn còn e ngại nó, đừng ngần ngại trước cuốn sách này, đây thực sự là một “thiên tiểu thuyết” rất thú vị về bộ môn gắn liền (hay ám ảnh) chúng ta suốt những năm học phổ thông.
4. A mind for numbers
Bộ não con người có những khả năng tuyệt vời, nhưng nó lại không kèm hướng dẫn sử dụng. Bạn sẽ tìm thấy hướng dẫn sử dụng ấy trong A Mind for Numbers – Cách chinh phục Toán và Khoa học. Dù chỉ là người mới hay đã là chuyên gia, bạn vẫn sẽ tìm thấy những cách mới tuyệt vời để nâng cao kỹ năng và kỹ thuật học tập, đặc biệt trong bộ môn toán và khoa học.
A Mind for Numbers- Cách chinh phục Toán và Khoa học, đưa ra các cách thức giúp học sinh – sinh viên đang gặp rắc rối với môn toán và khoa học biết cách khai mở và sử dụng nguồn tài nguyên vô tận trong chính bộ não của mình, qua đó không chỉ chinh phục thành công bộ môn này mà đồng trời trở nên xuất sắc hơn bao giờ hết. Cuốn sách cũng giúp ích cho những người đã đi làm biết cách sáng tạo và sắp xếp công việc của mình, đồng thời phát triển nó lên một tầm cao mới, thông qua các kỹ thuật tư duy hoàn hảo.
Cuốn sách tập trung trình bày các kỹ thuật cơ bản để sử dụng bộ não hiệu quả, đồng thời phát triển tư duy sâu hơn, có được cách nhìn mới mẻ và sáng tạo hơn. Các nội dung chính được sắp xếp một cách trình tự và logic, giúp người đọc dễ dàng đọc hiểu và thực hành theo.
Các kỹ thuật tư duy sáng tạo như tư duy tập trung và tư duy phân tán, kỹ thuật lập khối thông tin hay đơn giản chỉ là kỹ thuật Pomodoro,… được tác giả trình bày ngắn gọn và rõ ràng, giúp tất cả người đọc hiểu sâu và áp dụng tốt vào học tập, công việc cũng như đời sống thường ngày.
Ngoài ra, không chỉ giới thiệu về cách thức hoạt động của bộ não và mối liên hệ của nó với việc học, người đọc còn được tiếp cận một số quan điểm sai trong học tập dẫn đến việc học không hiệu quả, đồng thời biết thêm nhiều mẹo hữu ích cho việc học và làm bài thi. Đặc biệt, tác giả lựa chọn các ví dụ thực tế từ chính các giáo sư, tiến sĩ, giáo viên và sinh viên để minh chứng cho sự thay đổi khi dựa vào các phương pháp tư duy được đưa ra trong cuốn sách.
5. Định lý cuối cùng của Fermat
Trong lịch sử phát triển của toán học có lẽ không có định lý nào nổi tiếng như Định lý cuối cùng của Fermat. Nó nổi tiếng vì dạng của nó quá đơn giản. Nó nổi tiếng vì từ khi được Fermat phát biểu (1637) cho tới khi nó được chứng minh (1995) phải mất 358 năm, thời gian dài nhất để một định lý được chứng minh mặc dù có bao nhiêu bộ óc thông minh nhất, kiên trì nhất đã thử qua và đành chịu thua.
Mãi cho đến khi người ta rất tình cờ tìm thấy chiếc chìa khóa của nó nằm tại Nhật Bản, nơi hai samurai trẻ thời hậu chiến đã đưa ra một giả thuyết không liên can gì đến bài toán, nhưng lại là để giải bài toán hóc búa kia. Và khi đưa ra xong, một trong hai tác giả đã tự sát, một điều không ai hiểu nổi. TS Lê Quang Ánh tái hiện lại câu chuyện hết sức ly kỳ này trong Định lý cuối cùng của Fermat-một mật mã huyền bí và định mệnh bằng những nghiên cứu riêng công phu và sâu sắc của mình.
Hấp dẫn, lôi cuốn và đầy kịch tính ngay từ những trang đầu tiên, cuốn sách sẽ mang đến cho độc giả những khám phá thú vị và bổ ích về bài toán Fermat đầy huyền bí này.
6. Hình học vui
Cuốn sách “Hình học vui” của tác giả Yakov Perelman nằm trong chùm các tác phẩm khoa học vui.
Cuốn sách nhằm phục vụ cho những bạn đọc đã hoặc đang học hình học chỉ giới hạn trong phạm vi bốn bức tường lớp học, do đó không quen để ý đến những tương quan hình học quen thuộc trong thế giới những sự vật và hiện tượng xung quanh ta, không biết ứng dụng những kiến thức hình học đã thu nhận được vào thực tiễn: những trường hợp trở ngại trong sinh hoạt, những lúc hành quân, cắm trạị.
Hy vọng những cuốn sách được Trung tâm Toán học UNIX lựa chọn ở trên đã giúp các bạn có góc nhìn mới mẻ và thú vị về bộ môn logic này.
Để tham gia buổi trải nghiệm “Đánh thức cảm hứng học Toán” MIỄN PHÍ và lắng nghe các chia sẻ thêm của các Chuyên gia UNIX, bạn vui lòng đăng ký TẠI ĐÂY.
